HVDC-converter

Bijna alle HVDC-converters zijn inherent bidirectioneel; ze kunnen omzetten van AC naar DC (gelijkrichting) of van DC naar AC (omvorming). Een volledig HVDC-systeem bevat altijd ten minste één converter die fungeert als gelijkrichter en ten minste één die fungeert als omvormer. Sommige HVDC-systemen maken volledig gebruik van deze bidirectionele eigenschap (bijvoorbeeld systemen ontworpen voor grensoverschrijdende energiehandel, zoals de Cross-Channel verbinding tussen Engeland en Frankrijk). Andere systemen, zoals die bedoeld voor de export van energie vanuit een afgelegen elektriciteitscentrale (zoals het Itaipu-project in Brazilië), kunnen zijn geoptimaliseerd voor energiestromen in één voorkeursrichting. In dergelijke schema's kan de energiestroom in de niet-voorkeursrichting een lagere capaciteit of een slechtere efficiëntie hebben.

Types HVDC-converters

HVDC-converters kunnen verschillende vormen aannemen. Vroege HVDC-systemen, gebouwd tot de jaren 30, waren in feite rotatieconverters en maakten gebruik van elektromechanische omzetting met motor-generator sets die in serie waren geschakeld aan de DC-zijde en parallel aan de AC-zijde. Alle HVDC-systemen die sinds de jaren 40 zijn gebouwd, maken echter gebruik van elektronische (statische) converters.

Elektronische converters voor HVDC worden onderverdeeld in twee hoofdcategorieën:

• Lijngecommuteerde converters (LCC / HVDC classic): Deze zijn gemaakt met elektronische schakelaars die alleen kunnen worden ingeschakeld. LCC-converters gebruikten tot de jaren 70 kwikboogventielen, en vanaf de jaren 70 tot op heden thyristoren.
• Spanningsbronconverters (VSC): Deze zijn gemaakt met schakelapparatuur die zowel kan worden ingeschakeld als uitgeschakeld. VSC's verschenen voor het eerst in HVDC in 1997 en maken gebruik van transistoren, meestal de Insulated-gate bipolar transistor (IGBT).

Sinds 2012 zijn beide technologieën belangrijk. Lijngecommuteerde converters worden voornamelijk gebruikt waar een zeer hoge capaciteit en efficiëntie vereist zijn. Spanningsbronconverters worden vooral gebruikt voor het verbinden van zwakke AC-systemen, het aansluiten van grootschalige windenergie op het net of voor HVDC-verbindingen die in de toekomst waarschijnlijk zullen worden uitgebreid tot multi-terminal HVDC-systemen. De markt voor VSC-HVDC groeit snel, mede gedreven door de toename van investeringen in windenergie op zee, waarbij met name de Modulaire Multiniveau-converter (MMC) als koploper naar voren komt.

Elektromechanische converters

Al in de jaren 1880 werden de voordelen van DC-transport over lange afstanden duidelijk en werden verschillende commerciële transmissiesystemen in gebruik genomen. De meest succesvolle hiervan maakten gebruik van het systeem dat werd uitgevonden door René Thury, gebaseerd op het principe van het in serie schakelen van meerdere motor-generator sets aan de DC-zijde. Het bekendste voorbeeld was het 200 km lange DC-transmissiesysteem Lyon–Moutiers in Frankrijk, dat commercieel functioneerde van 1906 tot 1936 en energie transporteerde van de waterkrachtcentrale in Moutiers naar de stad Lyon.

Uit rapportages blijkt dat dit systeem vrij betrouwbaar werkte, hoewel de totale efficiëntie (rond de 70%) naar huidige maatstaven slecht was. Vanaf de jaren 30 begon er uitgebreid onderzoek naar statische alternatieven met gasgevulde buizen – voornamelijk kwikboogventielen, maar ook thyratrons – die beloofden de efficiëntie aanzienlijk te verhogen.

Kleine mechanische rotatieconverters bleven tot de jaren 60 (het transistor-tijdperk) in gebruik voor nichetoepassingen in uitdagende omgevingen, zoals in vliegtuigen en voertuigen, voor het omzetten van batterijspanning naar de hoge voltages die nodig zijn voor radio en RADAR.

Lijngecommuteerde converters (LCC)

De meeste huidige HVDC-systemen zijn gebaseerd op lijngecommuteerde converters (LCC). De term "lijngecommuteerd" geeft aan dat het omzettingsproces vertrouwt op de lijnspanning van het AC-systeem waarmee de converter is verbonden om de commutatie van de ene schakelcomponent naar de volgende te bewerkstelligen. LCC-converters maken gebruik van schakelcomponenten die ofwel ongecontroleerd zijn (zoals diodes) of die alleen kunnen worden ingeschakeld (niet uitgeschakeld) door een stuuractie, zoals thyristoren. Hoewel HVDC-converters in principe van diodes kunnen worden gemaakt, kunnen dergelijke converters alleen in gelijkrichtmodus worden gebruikt; het gebrek aan controle over de DC-spanning is een ernstig nadeel. Daarom gebruiken in de praktijk alle LCC-HVDC-systemen ofwel netgestuurde kwikboogventielen (tot de jaren 70) of thyristoren (tot op heden).

In een lijngecommuteerde converter verandert de DC-stroom niet van richting; deze stroomt door een grote inductie en kan als bijna constant worden beschouwd. Aan de AC-zijde gedraagt de converter zich ongeveer als een stroombron die zowel netfrequentie- als harmonische stromen in het AC-net injecteert. Om deze reden wordt een LCC-converter voor HVDC ook beschouwd als een current-source converter. Omdat de stroomrichting niet kan worden gewijzigd, wordt een omkeer van de energiestroomrichting (indien nodig) bereikt door de polariteit van de DC-spanning aan beide stations om te keren.

Lijngecommuteerde zes-puls brug

De basisconfiguratie van LCC voor HVDC maakt gebruik van een driefasige Graetz-brug gelijkrichter of zes-puls brug, bestaande uit zes elektronische schakelaars. Elke schakelaar verbindt een van de drie fasen met een van de twee DC-terminals. Een compleet schakelelement wordt gewoonlijk aangeduid als een "ventiel", ongeacht de constructie. Normaal gesproken geleiden twee ventielen in de brug op elk gegeven moment: één naar een fase in de bovenste rij en één (van een andere fase) in de onderste rij. De twee geleidende ventielen verbinden twee van de drie AC-fasespanningen in serie met de DC-terminals. De DC-uitgangsspanning op een bepaald moment is dus de seriesom van twee AC-fasespanningen. Als bijvoorbeeld ventielen V1 en V2 geleiden, is de DC-uitgangsspanning de spanning van fase 1 minus de spanning van fase 3.

Vanwege de onvermijdelijke (maar gunstige) inductie in de AC-voeding gebeurt de overgang van het ene paar geleidende ventielen naar het volgende niet onmiddellijk. Er is een korte overlapperiode waarin twee ventielen in dezelfde rij van de brug gelijktijdig geleiden. Tijdens deze periode wordt de DC-uitgangsspanning bepaald door het gemiddelde van de spanningen van fase 1 en 2, minus de spanning van fase 3. De overlapphoek $\mu$ (of u) in een HVDC-converter neemt toe met de belastingsstroom, maar is bij volledige belasting doorgaans rond de 20°.

Tijdens de overlapperiode is de uitgangsspanning lager dan normaal, wat een zichtbare inkeping ("notch") in de DC-spanning veroorzaakt. Een belangrijk effect hiervan is dat de gemiddelde DC-uitgangsspanning afneemt naarmate de overlapperiode toeneemt; de gemiddelde DC-spanning daalt dus bij een toenemende DC-stroom.

De gemiddelde DC-uitgangsspanning van een zes-puls converter wordt gegeven door:

$$V{dc} = V{av} = \frac{3V{LLpeak}}{\pi} \cos(\alpha) - 6fLc I_d$$

Waarbij:

• $V_{LLpeak}$: de piekwaarde van de lijn-naar-lijn ingangsspanning (aan de converterzijde van de converter-transformator)
• $\alpha$: de stuurhoek (firing angle) van de thyristor
• $L_c$: de commuteringsinductie per fase
• $I_d$: de gelijkstroom

De stuurhoek $\alpha$ vertegenwoordigt de vertraging vanaf het moment waarop de spanning over een ventiel positief wordt (het punt waarop een diode zou beginnen te geleiden) tot het moment waarop de thyristors worden ingeschakeld. Uit de bovenstaande vergelijking blijkt dat naarmate de stuurhoek toeneemt, de gemiddelde DC-uitgangsspanning afneemt. Bij een lijngecommuteerde converter is de stuurhoek de enige snelle manier om de converter te regelen. Stuurhoekregeling wordt gebruikt om de DC-spanningen aan beide uiteinden van het HVDC-systeem continu te reguleren om het gewenste niveau van energietransport te bereiken.

De DC-uitgangsspanning van de converter wordt gestaag minder positief naarmate de stuurhoek wordt vergroot: stuurhoeken tot 90° komen overeen met gelijkrichting en resulteren in positieve DC-spanningen, terwijl stuurhoeken boven de 90° overeenkomen met omvorming en resulteren in negatieve DC-spanningen. De stuurhoek kan echter niet worden uitgebreid tot 180°, om twee redenen:

1. Er moet rekening worden gehouden met de overlapphoek $\mu$.
2. Er is een aanvullende blushoek $\gamma$ (extinction angle) nodig zodat de ventielen hun vermogen om positieve spanning te weerstaan kunnen herstellen na het geleiden van stroom.

De blushoek $\gamma$ is gerelateerd aan de uitschakeltijd $t_q$ van de thyristors. Een typische waarde voor $\gamma$ is 15°. De relatie tussen $\alpha, \gamma$ en $\mu$ is als volgt:

$$\gamma = 180 - \alpha - \mu$$ (in graden)

Lijngecommuteerde twaalf-puls brug

Bij een zes-puls arrangement vindt er slechts elke 60° een fasewijziging plaats, wat aanzienlijke harmonische vervorming veroorzaakt aan zowel de DC- als AC-terminals. Er zijn grote filtercomponenten nodig om de golfvormen weer sinusvormig te maken. Een verbetering hiervan is de twaalf-puls brug, die 12 ventielen gebruikt. Een twaalf-puls brug bestaat in feite uit twee zes-puls bruggen die in serie zijn geschakeld aan de DC-zijde en zijn geconfigureerd met een faseverschuiving tussen hun respectievelijke AC-voedingen, zodat sommige harmonische spanningen en stromen elkaar opheffen.

De faseverschuiving tussen de twee AC-voedingen is meestal 30° en wordt gerealiseerd door converter-transformatoren met twee verschillende secundaire wikkelingen (of ventielwikkelingen). Meestal is één van de wikkelingen stervormig (wye) geschakeld en de andere deltavormig. Met twaalf ventielen die elk van de twee sets van drie fasen met de twee DC-rails verbinden, vindt er elke 30° een fasewijziging plaats. Hierdoor worden de niveaus van laagfrequente harmonischen aanzienlijk verminderd, wat de filtervereisten vereenvoudigt. Om deze reden is het twaalf-puls systeem standaard geworden voor bijna alle LCC-HVDC-systemen.

Kwikboogventielen

Vroege LCC-systemen maakten gebruik van kwikboogventielen. Er waren verschillende aanpassingen nodig om deze ventielen geschikt te maken voor HVDC, in het bijzonder het gebruik van anode-spanningsgraderingselectroden om het risico op arc-back te minimaliseren bij de zeer hoge reverse-spanningen in HVDC. Veel van het pionierswerk op dit gebied werd uitgevoerd in Zweden door Dr. Uno Lamm, die algemeen wordt beschouwd als de "Vader van HVDC". De zeer lange anodekolommen die nodig zijn voor hoogspanningsapplicaties beperkten de stroom die veilig door elk anode kon worden geleid; daarom gebruikten de meeste kwikboogventielen voor HVDC meerdere (meestal vier) anodekolommen parallel per ventiel.

Kwikboogventielen waren robuust, maar vereisten veel onderhoud. Daarom werden de meeste kwikboog-HVDC-systemen gebouwd met bypass-schakelapparatuur over elke zes-puls brug, zodat het systeem voor korte perioden van onderhoud in zes-puls modus kon worden bedreven.

Kwikboogventielen werden gebouwd met ratings tot 150 kV en 1800 A. Het laatste en krachtigste kwikboog-systeem dat werd geïnstalleerd was dat van het Nelson River DC-transmissiesysteem in Canada, voltooid in 1977. Het laatste operationele kwikboog-systeem (de HVDC Inter-Island verbinding tussen het Noord- en Zuidereiland van Nieuw-Zeeland) werd in 2012 uitgeschakeld.

Thyristorventielen

Het thyristorventiel werd voor het eerst gebruikt in HVDC-systemen in 1972 in het Eel River Converter Station in Canada. De thyristor is een halfgeleidercomponent die lijkt op de diode, maar met een extra controleterminal waarmee het apparaat op een bepaald moment kan worden ingeschakeld. Omdat thyristoren doorbraakspanningen hebben van slechts enkele kilovolt, worden HVDC-thyristorventielen gebouwd met grote aantallen thyristoren in serie. Aanvullende passieve componenten, zoals graderingscondensatoren en weerstanden, moeten parallel aan elke thyristor worden geschakeld om ervoor te zorgen dat de spanning over het ventiel gelijkmatig wordt verdeeld. De thyristor inclusief zijn graderingscircuits en overige hulpapparatuur wordt een "thyristor-niveau" genoemd.

Elk thyristorventiel bevat doorgaans tientallen of honderden thyristor-niveaus, die elk op een verschillende (hoge) potentiaal ten opzichte van de aarde werken. De aansturingsinformatie om de thyristoren in te schakelen kan daarom niet simpelweg via een draadverbinding worden verzonden; deze moet geïsoleerd zijn. De isolatiemethode kan magnetisch zijn (met pulstransformatoren), maar is meestal optisch. Er worden twee optische methoden gebruikt: indirecte en directe optische triggering. Bij indirecte triggering stuurt de laagspannings-besturingseinheid lichtpulsen via glasvezels naar de hoogspannings-besturingselektronica, die zijn vermogen put uit de spanning over elke thyristor. De alternatieve directe methode maakt gebruik van lichtgestuurde thyristoren (LTT's).

Sinds 2012 zijn thyristorventielen in meer dan 100 HVDC-schema's gebruikt. De hoogste vermogensrating van een enkele HVDC-converter (twaalf-puls brug) in gebruik was in 2010 2000 MW in het ±660 kV Ningdong–Shandong schema in China. De hoogste spanningsrating van een enkele HVDC-converter is sinds 2007 de ±450 kV NorNed-verbinding tussen Noorwegen en Nederland.

Spanningsbronconverters (VSC)

Omdat thyristoren (en kwikgelijkrichters) alleen kunnen worden ingeschakeld en vertrouwen op het externe AC-systeem voor het uitschakelproces, heeft het controlesysteem slechts één vrijheidsgraad: het moment in de cyclus waarop de thyristor wordt ingeschakeld. Dit beperkt het nut van HVDC in bepaalde omstandigheden, omdat het AC-systeem waarnaar de converter is aangesloten altijd synchrone machines moet bevatten om de timing voor de commuteringsspanning te verzorgen. De HVDC-converter kan dus geen stroom leveren aan een passief systeem.

Met andere typen halfgeleiders, zoals de insulated-gate bipolar transistor (IGBT), kunnen zowel de inschakel- als uitschakeltiming worden beheerst, wat een tweede vrijheidsgraad geeft. Hierdoor kunnen IGBT's worden gebruikt voor zelfgecommuteerde converters. In dergelijke converters is de polariteit van de DC-spanning gewoonlijk vast en kan de DC-spanning, die wordt afgevlakt door een grote capaciteit, als constant worden beschouwd. Daarom wordt een HVDC-converter met IGBT's meestal aangeduid als een spanningsbronconverter (VSC).

De extra regelbaarheid biedt veel voordelen, met name de mogelijkheid om de IGBT's vele malen per cyclus in- en uit te schakelen om de harmonische prestaties te verbeteren. Omdat de converter zelfgecommuteerd is, is hij niet langer afhankelijk van synchrone machines in het AC-systeem. Een VSC kan dus stroom leveren aan een AC-netwerk dat alleen uit passieve lasten bestaat. VSC's zijn bovendien aanzienlijk compacter dan LCC-converters (voornamelijk omdat er veel minder harmonische filtering nodig is), wat hen te prefereren maakt op locaties waar ruimte schaars is, zoals op offshore platforms.

In tegenstelling tot LCC-converters behouden VSC's een constante polariteit van de DC-spanning; een omkeer van de energiestroom wordt bereikt door de stroomrichting om te keren. Dit maakt het veel gemakkelijker om VSC's aan te sluiten in een multi-terminal HVDC-systeem of "DC-grid".

HVDC-systemen op basis van spanningsbronconverters maken normaal gesproken gebruik van de zes-puls verbinding, omdat de converter veel minder harmonische vervorming produceert dan een vergelijkbare LCC, waardoor de twaalf-puls verbinding overbodig is. Dit vereenvoudigt de constructie van de converter-transformator.

Tweeniveaus-converter

Tot 2012 waren de meeste gebouwde VSC-HVDC-systemen gebaseerd op de tweeniveaus-converter. Dit is het eenvoudigste type driefasige spanningsbronconverter en kan worden gezien als een zes-puls brug waarbij de thyristoren zijn vervangen door IGBT's met inverse-parallelle diodes, en de DC-afvlakkingsspoelen zijn vervangen door DC-afvlakkingscondensatoren. De naam komt voort uit het feit dat de spanning aan de AC-uitgang van elke fase wordt geschakeld tussen twee discrete spanningsniveaus, overeenkomend met de elektrische potentialen van de positieve en negatieve DC-terminals.

De eenvoudigste golfvorm die kan worden geproduceerd is een blokgolf, maar dit zou onaanvaardbare niveaus van harmonische vervorming veroorzaken. Daarom wordt altijd een vorm van pulse-width modulation (PWM) gebruikt. Als gevolg van PWM worden de IGBT's vele malen per netcyclus (typisch 20) in- en uitgeschakeld. Dit resulteert in hoge schakelverliezen in de IGBT's en vermindert de totale transmissie-efficiëntie. De efficiëntie van de tweeniveaus-converter is aanzienlijk slechter dan die van een LCC; waar een typisch LCC-station verliezen heeft van rond de 0,7% bij volledige belasting (per uiteinde), ligt dit bij tweeniveaus-VSC's tussen de 2% en 3%.

Een ander nadeel is dat er voor de zeer hoge werkspanningen honderden IGBT's in serie moeten worden geschakeld en gelijktijdig moeten worden aangestuurd, wat kan leiden tot hoge niveaus van elektromagnetische interferentie.

Drieniveaus-converter

Om de slechte harmonische prestaties van de tweeniveaus-converter te verbeteren, zijn sommige systemen gebouwd met drieniveaus-converters. Deze kunnen drie discrete spanningsniveaus synthetiseren aan de AC-terminal van elke fase: $+1/2 Ud, 0$ en $-1/2 Ud$. Een veelvoorkomend type is de diode-geclampte (of neutral-point-clamped) converter.

In een verfijning hiervan, de zogenaamde actieve neutraal-punt geclampte converter, worden de clamp-diodes vervangen door IGBT-ventielen, wat extra regelbaarheid geeft. Deze converters werden onder andere gebruikt in het Murraylink-project in Australië. De bescheiden verbetering in harmonische prestaties ging echter gepaard met een aanzienlijke toename in complexiteit, en het ontwerp bleek moeilijk op te schalen naar DC-spanningen hoger dan de $\pm 150$ kV.

Een ander type drieniveaus-converter maakt gebruik van een gescheiden, geïsoleerde "flying capacitor". Hoewel beide varianten kunnen worden uitgebreid naar meer outputniveaus (bijvoorbeeld vijf), neemt de complexiteit van het circuit onevenredig toe, waardoor dit onpraktisch is voor HVDC-toepassingen.

Modulaire Multiniveau-converter (MMC)

Omdat tweeniveaus- en drieniveaus-converters het gelijktijdig schakelen van honderden transistoren in serie vereisen, schalen ze niet goed boven de $\pm 150$ kV. De Modulaire Multiniveau-converter (MMC) is ontwikkeld als oplossing voor dit probleem, aangezien de transistoren hierin niet gelijktijdig schakelen. MMC wordt nu het meest voorkomende type spanningsbronconverter voor HVDC.

Een MMC bestaat uit zes ventielen, maar in tegenstelling tot de tweeniveaus-converter is elk ventiel in een MMC een aparte regelbare spanningsbron. Elk MMC-ventiel bestaat uit een aantal onafhankelijke converter-submodules, elk met een eigen opslagcondensator. In de meest voorkomende vorm (de half-bridge variant) bevat elke submodule twee IGBT's in serie over de condensator. Afhankelijk van welke IGBT wordt ingeschakeld, wordt de condensator omzeild of in het circuit opgenomen. Elke submodule fungeert dus als een onafhankelijke tweeniveaus-converter die een spanning genereert van 0 of $U_{sm}$. Met een voldoende aantal submodules in serie kan het ventiel een getrapte spanningsgolfvorm synthetiseren die zeer dicht bij een sinusgolf ligt en zeer weinig harmonische vervorming bevat.

In een MMC stroomt de stroom continu door alle zes de ventielen gedurende de hele netfrequentiecyclus. De stroom in elk ventiel is gerelateerd aan de gelijkstroom $Id$ en wisselstroom $I{ac}$ als volgt:

• Bovenste ventiel: $Iv = \frac{Id}{3} + \frac{I_{ac}}{2}$
• Onderste ventiel: $Iv = \frac{Id}{3} - \frac{I_{ac}}{2}$

Een typische MMC voor HVDC bevat rond de 300 submodules in serie per ventiel (equivalent aan een 301-niveau converter). Hierdoor zijn de harmonische prestaties uitstekend en zijn er meestal geen filters nodig. Bovendien is PWM niet nodig, waardoor de vermogensverliezen veel lager zijn dan bij de tweeniveaus-converter (rond de 1% per uiteinde).

De MMC heeft twee belangrijke nadelen:

1. De aansturing is veel complexer; het in balans houden van de spanningen van elke submodule-condensator is een grote uitdaging.
2. De submodule-condensatoren zijn groot en volumineus, waardoor een MMC aanzienlijk groter is dan een vergelijkbare tweeniveaus-converter (hoewel dit wordt gecompenseerd door het wegvallen van filters).

Varianten

Een variant van de MMC, voorgesteld door een specifieke fabrikant, verbindt meerdere IGBT's in serie in elke schakelaar van de submodule. Dit resulteert in een output-golfvorm met minder, maar grotere stappen. Dit arrangement wordt de Cascaded Two Level (CTL) converter genoemd.

Een ander alternatief is de full-bridge submodule, die vier IGBT's in een H-brug configuratie bevat in plaats van twee. De full-bridge variant staat toe dat de submodule-condensator in beide polariteiten in het circuit wordt ingevoegd. Dit biedt extra flexibiliteit en stelt de converter in staat om foutstroom te blokkeren die ontstaat bij een kortsluiting tussen de positieve en negatieve DC-terminals (iets wat onmogelijk is bij de voorgaande VSC-types). Bovendien kan de DC-spanning beide polariteiten hebben (net als bij LCC), wat hybride LCC- en VSC-systemen mogelijk maakt. De full-bridge variant vereist echter twee keer zoveel IGBT's en heeft hogere vermogensverliezen.

Andere types spanningsbronconverters

Er zijn diverse andere types converters voorgesteld die kenmerken van de tweeniveaus- en MMC-converters combineren. Deze hybride VSC-systemen streven naar de lage verliezen en hoge harmonische prestaties van de MMC, maar met een compacter ontwerp en grotere regelbaarheid. Deze concepten bevinden zich momenteel nog in de onderzoeksfase.

Referenties en verdere lectuur

Referenties:

• Arrillaga, Jos; High Voltage Direct Current Transmission, second edition, Institution of Electrical Engineers, ISBN 0852969414, 1998.
• Davidson, C.C., et al., Ultra-High-Power Thyristor Valves for HVDC in Developing Countries, IET 9th International Conference on AC/DC Power Transmission, London, 2010.
• Skog, J.E., et al., Norned – World's longest power cable, CIGRÉ session, Paris, 2010.
• Peake, O., The History of High Voltage Direct Current Transmission, 3rd Australasian Engineering Heritage Conference 2009.
• Kimbark, E.W., Direct current transmission, volume 1, Wiley Interscience, 1971.
• Asplund, G., et al., DC transmission based on voltage source converters, CIGRÉ session, Paris, 1998.
• Lesnicar, A., Marquardt, R., An innovative modular multi-level converter topology for a wide power range, IEEE Power Tech Conference, Bologna, Italy, 2003.

Verdere lectuur:

• Arrillaga, Jos; High Voltage Direct Current Transmission, second edition, Institution of Electrical Engineers, ISBN 0-85296-941-4, 1998.
• Kimbark, E.W., Direct current transmission, volume 1, Wiley Interscience, 1971.
• Cory, B.J., et al., High voltage direct current converters and systems, Macdonald & Co. (publishers) Ltd, 1965.
• Williams, B.W., Power Electronics - devices, drivers and applications, Macmillan Press, ISBN 0-333-57351-X, 1992.
• Mohan, N., et al., Power Electronics - converters, applications and design, John Wiley & Sons, ISBN 0-471-58408-8, 1995.