Een genealogie van Freudenthals Lincos, Deel I: Omhoog kijken vanuit de ruïnes van Babel

Dit artikel is het eerste deel van een tweeluik met als doel een korte introductie te geven bij de intellectuele geschiedenis en genealogie van Hans Freudenthals Lingua Cosmica. Dit eerste deel beschrijft de vele voorgangers van Lincos, van de diverse pogingen om in de 17e eeuw een "filosofische taal" te creëren tot de opkomst van de mathematische logica in de 20e eeuw.

Van Eden naar Engeland

In de 17e eeuw hielden Engelse intellectuelen in Oxford zich veel bezig met taal. Zij leefden in een Europa dat gedomineerd werd door een klein aantal machtige monarchieën en republieken. Er ontstonden nationalistische gevoelens, wat natuurlijk een probleem opleverde: als een Britse koopman textiel wilde verhandelen op een Vlaamse markt met een Franse tegenhanger, welke taal moesten zij dan spreken?

Door het prestige en de macht van Frankrijk op het Europese schaakbord werd Frans lange tijd beschouwd als de gemeenschappelijke taal van de opgeleide elites op het hele continent; het was in feite de universele taal van de diplomatie en het hofleven in Europa. Bovendien was taal een probleem voor de kooplieden en navigators die naar verre landen voeren om de uitgestrekte koloniale rijken van Europa op te bouwen. Naast handel, koloniale vestiging en de exploitatie van hulpbronnen, was een belangrijke preoccupatie voor conquistadores en kolonisten het bekeren van inheemse volkeren tot het christendom, wat zeer moeilijk kon zijn in de afwezigheid van een gemeenschappelijke tong.

Op dat moment was Latijn al meer dan een millennium de taal van keuze voor geleerden, maar het had onmiskenbaar veel nadelen. Ten eerste was Latijn, als dode taal, vaak omslachtig en moeilijk aan te passen aan de nieuwe ontdekkingen en concepten die werden geïntroduceerd door de snelle vooruitgang van de wetenschap. Ten tweede was Latijn al lang geassocieerd met de Katholieke Kerk, wat een duidelijk probleem was in de nasleep van de Protestantse Reformatie. Ten derde was Latijn geen gelijk speelveld: Fransen, Italianen en Spanjaarden hadden het veel gemakkelijker om het te leren, terwijl het voor Engelsen, Nederlanders en Polen veel meer een worsteling kon zijn.

De prominente Britse filosoof Francis Bacon (1561-1626) pleitte in zijn Novum Organum (1620) voor een linguïstische hervorming gericht op het oplossen van de idola fori, oftewel misverstanden die voortvloeien uit de vaagheid en ambiguïteit van alledaagse spraak. Een andere belangrijke invloed op het Britse debat was de Tsjechische intellectueel Jan Amos Komenský (1592-1670), in het Engels bekend als John Amos Comenius. Comenius leidde een turbulent leven: als toegewijd Moravische protestant werd hij gedwongen tot een ballingschap door een groot deel van Europa. Tijdens zijn vele reizen raakte hij zeer geïnteresseerd in taal en de manier waarop talen worden onderwezen en geleerd. Dit leidde hem ertoe enkele van de vroegste en meest invloedrijke taalhandboeken te schrijven, zoals de Janua Linguarum Reserata ("De deur van de talen ontsloten", 1631) en de Orbis Pictus ("De wereld afgebeeld", 1658, het eerste veelgebruikte kinderboek met afbeeldingen). Comenius geloofde sterk in het idee dat ieder mens toegang zou moeten hebben tot onderwijs, en dat universeel onderwijs, vooral op het gebied van taal, de sleutel kon zijn voor een algemene hervorming van de samenleving. De ambitie van Comenius was vooral duidelijk in een tekst uit 1641, geschreven tijdens een bezoek aan Londen. De Via Lucis Vestigata & Vestiganda ("De weg van het licht, gevolgd en te volgen") is een intellectueel manifest dat een utopische samenleving beschrijft, verenigd door een perfect universeel bestuur onder leiding van een wereldraad, waarin een universele taal wordt gesproken, bekend als Panglossia.

Het is daarom geen verrassing dat het idee van a priori filosofische talen in het midden van de 17e eeuw in Engeland werd uitgevonden. Het idee van een "perfecte" of "universele" taal was eerder al verkend, maar dat werd vaak gekarakteriseerd als een poging om de "originele" taal te herontdekken of te reconstrueren: de oertaal die werd gesproken door Adam en Eva in Eden en door alle mensen vóór Babel, waaruit alle andere talen zijn afgeleid. Bijbels Hebreeuws werd lange tijd gezien als de belangrijkste kandidaat voor deze rol. Na decennia van onderzoek moesten geleerden echter toegeven dat veel talen zeer weinig of geen overeenkomsten vertoonden met het Hebreeuws, wat leidde tot de conclusie dat de taal van Adam onherstelbaar verloren was gegaan.

Onverstoorbaar stelden prominente leden van de Royal Society zichzelf op als de Adams van het nieuwe tijdperk: scheppers van de nieuwe perfecte taal van de mensheid. Beïnvloed door (hun begrip van) Chinese ideogrammen en Egyptische hiërogliefen, probeerden mensen als John Wilkins (1614-1672), George Dalgarno (1616-1687) en Francis Lodwick (1619-1694) prototypes te ontwerpen voor de komende universele taal. Wat al hun projecten gemeen hadden, was dat ze dingen zouden aanduiden met wat zij "reële karakters" noemden – oftewel fonemen en grafemen die op enige wijze de essentie van het aangeduide ding zouden uitdrukken en precies zouden beschrijven wat het was.

Als een woord in een reëel karakter is geschreven, zou men altijd in staat zijn de betekenis af te leiden uit de structuur van het woord zelf. Dit staat in contrast met natuurlijke talen: het Engelse woord "dog" vertelt me op zichzelf niets over wat een hond is. De enige manier om te weten dat het woord "dog" verwijst naar honden, is door het op te zoeken in een woordenboek of door iemand anders het uit te leggen. In andere woorden: het feit dat het woord "dog" wordt gebruikt om naar honden te verwijzen, is geheel arbitrair. Men geloofde dat een reëel karakter, eenmaal geconstrueerd, deze inherente arbitrariteit van natuurlijke taal zou wegnemen. In een filosofische taal – een taal gebaseerd op een reëel karakter – zou het woord dat honden aanduidt, volledig op zichzelf en zonder voorkennis, voldoende informatie communiceren aan de gebruiker en luisteraar om te begrijpen wat een hond is. Het idee was dus om een systeem te creëren waarin elk denkbaar begrip eenduidig kon worden geassocieerd met een woord (zijn reële karakter), en elk reëel karakter eenduidig werd geassocieerd met een begrip, zodat men het ene altijd uit het andere kon afleiden.

Om dit doel te bereiken, bestond elk project voor een filosofische taal uit die tijd uit twee componenten:

1. Een set tekens die basale, primitieve begrippen aanduidden.
2. Een reeks compositionele regels waarmee woorden en zinnen konden worden gecreëerd vanuit de set primitieve begrippen.

De eerste en belangrijkste taak was daarom het creëren van een "grammatica van ideeën", onafhankelijk van natuurlijke talen: een systeem waarin alle denkbare concepten konden worden georganiseerd en geïndexeerd. Meestal was zo'n grammatica georganiseerd met een boomstructuur. Als we Essay towards a Real Character and a Philosophical Language (1668) van Wilkins als leidraad nemen, en we willen een reëel karakter construeren voor "kat":

Ten eerste moeten we alle mogelijke kennis verdelen in primitieve begrippen, die Wilkins, volgens de Aristotelische traditie, genera noemde. Aan elk genus werd een lettergreep toegewezen: bijvoorbeeld werd de lettergreep Zi toegewezen aan het genus van beesten (landdieren die niet bloedloos zijn). Alle letters die beesten aanduiden in de filosofische taal van Wilkins beginnen dus met Zi.

Ten tweede werden de genera onderverdeeld in genummerde lijsten van verschillen. Wat betreft dieren zouden we tegenwoordig geneigd zijn een taxonomisch criterium uit de evolutionaire biologie te gebruiken, maar dat was in de tijd van Wilkins niet beschikbaar[^1]. De verschillen binnen het genus beesten worden door Wilkins als volgt gegeven:

• Beesten met volledige voeten (bijv. paarden en muildieren),
• Beesten met gespleten hoeven (bijv. schapen en giraffen),
• Niet-roofzuchtige beesten met klauwen (bijv. apen en ratten),
• Roofzuchtige beesten van het kat-type (bijv. katten en tijgers, maar vreemd genoeg ook beren),
• Roofzuchtige beesten van het hond-type (bijv. honden en vossen, maar ook gordeldieren),
• Eiertappende beesten (bijv. krokodillen en slangen)[^2].

Wilkins gebruikte vervolgens een geordende reeks medeklinkers (B, D, G, P, T, C, Z, S, N) om elk van deze verschillen aan te duiden. In ons voorbeeld ("kat") is een lid van het vierde verschil nodig, dus is de vierde medeklinker uit de reeks vereist. Zip is dan het woord dat wordt gebruikt om alle "roofzuchtige beesten van het kat-type" aan te duiden. Ten slotte werden alle soorten, oftewel individuele leden van onze verschillen, genummerd met een andere reeks letters (ditmaal klinkers en tweeklanken: $\alpha$, a, e, i, o, u, y, yi, yu). Aangezien de soort "kat" op de vierde plaats in onze lijst van "roofzuchtige beesten van het kat-type" verschijnt, hebben we de vierde klinker nodig: ons gewenste woord voor "kat" is dus Zipi.

Het woord Zipi is in essentie een reëel karakter, omdat het binnen de regels die zijn gebruikt om het te creëren een definitie bevat van het object dat het aanduidt (katten). Belangrijk is dat dit slechts de spelling in het Latijnse alfabet is van het Reële Karakter van Wilkins. Wilkins ontwierp een systeem van symbolen waarmee hij zijn taal schreef; strikt genomen zijn deze symbolen het Reële Karakter, terwijl de woorden in het Latijnse alfabet slechts een manier zijn om het Reële Karakter leesbaar te maken voor mensen die het Latijnse alfabet begrijpen. Ook moet worden opgemerkt dat de tabellen in het werk van Wilkins veel overpeinzingen, definities en uitleg bevatten over de criteria die worden gebruikt om entiteiten binnen deze "grammatica van ideeën" te classificeren en te ordenen. Een spreker van de Universele Taal van Wilkins zou dus, gewapend met enkel de structuur van het woord zelf plus de uitleg in de tabellen, tot een uitputtende[^3] beschrijving kunnen komen van wat een kat (of iets anders) is. Dit is waarom al dergelijke projecten tegenwoordig a priori filosofische talen worden genoemd: filosofisch impliceert dat de taal een reflectie is van een systeem van organisatie van het denken, en a priori impliceert dat zo'n taal geconstrueerd moet worden zonder rekening te houden met hoe natuurlijke talen functioneren[^4].

Zelfs in deze vluchtige uitleg van het systeem van Wilkins vallen direct verschillende problemen op. Ten eerste: hoe identificeert men primitieve begrippen? Wilkins gebruikt "beesten" als een primitief genus, maar die keuze lijkt nogal arbitrair, zeker met de kennis van nu. Tegenwoordig weten we dat "beesten", gedefinieerd als "landdieren die niet bloedloos zijn", een vrij betekenisloze categorisering is vanuit het oogpunt van de natuurwetenschappen. Een ander systeem, voorgesteld door Francis Lodwick in zijn boek The Groundwork or Foundation Laid (or so Intended) for the Framing of a New Perfect Language and a Universal or Common Writing (1647), gebruikte interessant genoeg werkwoorden in plaats van zelfstandige naamwoorden als basis voor zijn "grammatica van ideeën", maar het probleem was hetzelfde. Zelfs als men eenvoudige alledaagse begrippen zoals "eten", "drinken" of "lopen" als primitieven zou gebruiken, is het makkelijk in te zien hoe deze verder konden worden opgesplitst in nog basale begrippen: lopen is de handeling van een mens die zich van de ene naar de andere plaats verplaatst met zijn benen; een reëel karakter dat het begrip "lopen" uitdrukt, zou dus moeten bestaan uit de karakters voor "mens" + "beweging" + "benen". Maar zelfs deze kunnen verder worden opgesplitst: een mens kan worden gekarakteriseerd als een rationaal dier, waardoor een reëel karakter voor "mens" zou moeten bestaan uit de karakters voor "rationaliteit" + "dier"[^5]. Een mogelijke uitweg uit dit probleem zou het adopteren van extreem abstracte primitieve begrippen kunnen zijn, zoals "ruimte", "tijd" of "massa", maar deze zouden overduidelijk zeer moeilijk te gebruiken zijn.

Daarnaast: hoeveel primitieve begrippen moet een taal bevatten? Als ze eindig waren, was de taal noodzakelijkerwijs gesloten: er was slechts een eindig aantal woorden[^6] (en dus concepten) die men kon creëren, waardoor nieuwe ontdekkingen moeilijk te verwerken zouden zijn. In potentie zou zo'n taal oneindig veel primitieve begrippen moeten hebben, waarvan elk weer oneindige onderverdelingen zou kunnen hebben – een nogal ontmoedigend idee, gezien het feit dat de nieuwe filosofische taal onder andere gemakkelijker te beheersen en te onderwijzen zou moeten zijn dan natuurlijke talen. Een derde en laatste probleem is dat de isomorfie tussen teken en betekenis impliceert dat elke spelfout noodzakelijkerwijs een andere betekenis heeft. Als iemand een zin leest als "King Arthur rode into battle on his white hotse", is de spelfout van de auteur gemakkelijk af te leiden. Omgekeerd: als ik "Ziti" zou schrijven in plaats van "Zipi" in een zin in de Universele Taal van Wilkins (zoals "De kat sprong op tafel"), zou de lezer de betekenis van het woord moeten zoeken bij de vierde soort in het vijfde verschil (roofzuchtige beesten van het hond-type) binnen het genus beesten, en dus onvermijdelijk concluderen dat er een jakhals op tafel sprong[^7].

Calculemus: De taal van de wiskunde en wiskunde als taal

De vele problemen die Wilkins, Lodwick en hun tijdgenoten tegenkwamen, zorgden voor veel scepsis over de mogelijkheid, of zelfs de wenselijkheid, van een universele taal, zeker wanneer deze "filosofisch" en a priori was geconstrueerd. Desondanks zagen velen wel degelijk waarde in het idee, al was dat in visionaire zin. Wilhelm Gottfried Leibniz (1646-1716) was gefascineerd door het idee van wat hij een characteristica universalis noemde: een geconstrueerde taal die gebruikt kon worden om geschillen op te lossen en nieuwe ontdekkingen te doen. In zijn geschriften[^8] stapte Leibniz echter af van het idee van een formele taal gebaseerd op een "grammatica van ideeën" die de totaliteit van alle kennis over de echte wereld omvatte (zoals Wilkins en anderen hadden bedacht). In plaats daarvan zag hij zijn taal als een set formele, logische regels om operaties uit te voeren op symbolen: in andere woorden, een vorm van logische calculus. In zijn eigen woorden:

"[Zodra de characteristica universalis is uitgevonden – LDP], wanneer er controverses ontstaan, zal er geen groter debat zijn tussen twee filosofen dan tussen twee Calculators. Het zou voor hen voldoende zijn om hun pennen op te pakken, aan een abacus te gaan zitten en tegen elkaar te zeggen: laten we berekenen [calculemus]. [...] In alle eerlijkheid is het me al lang evident geworden, terwijl ik over de zaak nadacht, dat alle menselijke overpeinzingen konden worden gereduceerd tot enkele primitieve. Als men karakters aan deze zou toewijzen, dan zou men ook karakters van afgeleide begrippen kunnen vormen [...] Als dit gedaan zou worden, en men zou dergelijke karakters gebruiken in redeneren en schrijven, zouden ze nooit fouten maken, en als ze dat deden, zouden ze deze altijd snel kunnen detecteren door een eenvoudig onderzoek."[^9]

De ideeën van Leibniz waren een eerste stap weg van een "filosofische taal" die alle problemen van natuurlijke talen kon oplossen, en toe naar een formele taal die in staat was om nieuwe ontdekkingen in een bepaald wetenschappelijk veld te omvatten. Hiervoor, zo betoogde Leibniz, zijn alleen die "primitieve concepten" nodig die nuttig zijn in een specifiek onderzoeksveld. Wilkins en anderen probeerden een systeem van reële karakters te creëren dat de totaliteit van de wereld en alles wat erin bestaat linguïstisch kon representeren, en daarvoor hadden ze omslachtige en twijfelachtige classificatieschema's nodig; Leibniz realiseerde zich dat dit onnodig was. In de visie van Leibniz is de characteristica universalis geen representatie van de wereld zoals die bestaat, maar een set formele regels om operaties op symbolen uit te voeren en de logische geldigheid van inferenties te controleren: de primitieve elementen waarop deze regels opereren kunnen ad libitum worden gewijzigd, afhankelijk van het object van studie. De hypothetische taal van Leibniz is universeel, niet omdat ze alles omvat wat bestaat, maar omdat de formele regels die de geldigheid van deducties en inferenties waarborgen altijd geldig zijn en altijd kunnen worden gebruikt om ware uitspraken uit ware uitspraken te produceren.

Het is begrijpelijk waarom historici van de wiskunde de ideeën van Leibniz zien als een essentiële wegbereider voor het vakgebied van de mathematische logica en vooral voor de onderzoeken naar de grondslagen van de wiskunde. Deze zouden de ontwikkeling van de wiskunde in de 19e en vroege 20e eeuw kenmerken dankzij de inspanningen van mensen als Boole, Frege, Hilbert en Russell. Een beslissende bijdrage kwam van de Italiaanse wiskundige Giuseppe Peano (1858-1932), die zeer begaan was met het taalprobleem, zowel theoretisch als praktisch. Wat dat laatste betreft, vond hij het Latino Sine Flexione uit, een vereenvoudigde vorm van Latijn die bedoeld was als lingua franca voor wetenschappers en wiskundigen[^10]. Een van zijn bekendere bijdragen is echter de formalisering en axiomatisering van de rekenkunde, gepresenteerd in zijn traktaat Arithmetices Principia, Novo Methodo Exposita uit 1889. Wat minder bekend is, is dat Peano zijn wiskundig formalisme (dat uitgroeide tot het meest gebruikte notatiesysteem voor mathematische logica en rekenkunde tot op de dag van vandaag) bedoeld had als de basis voor een nieuwe taal die voor alle wetenschappelijke velden gebruikt kon worden:

"Vragen betreffende de grondslagen van de wiskunde, die in onze tijd door velen worden bestudeerd, missen nog steeds bevredigende antwoorden. Dergelijke moeilijkheden vloeien voor het grootste deel voort uit ambiguïteiten van de taal. [...] Met onze notatie kan men talloze andere proposities uitdrukken en demonstreren [dan degenen in het boek], die betrekking hebben op zowel rationele als irrationele getallen. Echter, indien andere theorieën het object van onderzoek zouden zijn, zou het noodzakelijk zijn om nieuwe symbolen te ontwerpen die verwijzen naar nieuwe entiteiten. Ik geloof inderdaad dat de proposities van elke wetenschap kunnen worden uitgedrukt via deze logische symbolen, mits men symbolen toevoegt die de entiteiten van die wetenschap representeren."[^11]

Peano probeerde te slagen waar Wilkins was gefaald[^12] en te realiseren wat Leibniz enkel had bedacht: een ware formele taal die, gebaseerd op wiskunde, algoritmisch nieuwe kennis kon creëren. Hoewel het werk van Peano fundamenteel bleek voor verdere ontwikkelingen in de mathematische logica, bleef het beperkt tot de wiskunde en faalde het dus in zijn ambitieuzere doel: een ware universele taal van de wetenschap te worden, die de inhoud van elk wetenschappelijk veld aan elke intelligente luisteraar kon communiceren.

Een vrij specifiek probleem

Terwijl 17e-eeuwse natuurfilosofen zich bezighielden met communicatie met inheemse volkeren en buitenlandse kooplieden, vroegen wetenschappers uit de 19e en 20e eeuw zich iets nog ambitieuzers af: communiceren met buitenaardse wezens. Veel bekende 19e-eeuwse voorstellen maakten gebruik van picturale middelen. Een twijfelachtige en mogelijk apocriefe anekdote vertelt dat de beroemde Duitse wiskundige Carl Friedrich Gauss (1777-1855) voorstelde om een gigantische representatie van de stelling van Pythagoras in de Siberische toendra te bouwen, zodat deze vanaf Mars zichtbaar zou zijn[^13]. De Finse wiskundige en astronoom Edvard Engelbert Neovius (1832-1888) beschreef een systeem van spiegels en bakens dat gebruikt kon worden om met Marsbewoners te communiceren[^14]. In 1900 werd door de Franse Academie van Wetenschappen een grote prijs ingesteld (de Prix Guzman), die toegekend zou worden aan elke wetenschapper die succesvol zou communiceren met de bewoners van een andere planeet, exclusief Mars (waarvan men geloofde dat dit "te makkelijk" zou zijn). Naast de wijdverbreide overtuiging dat andere planeten in het zonnestelsel bewoond waren, werd er algemeen aangenomen dat elke communicatie onlosmakelijk verbonden zou zijn met wiskunde. Geometrie en wiskunde werden beschouwd als het kenmerk van intelligentie zoals wij die begrijpen, en elke communicatie met hemelse verre neven zou via wiskunde moeten verlopen[^15].

Tegen het einde van de 19e en het begin van de 20e eeuw had de vraag naar buitenaards leven de verbeelding van velen in Europa en Noord-Amerika geprikkeld (inclusief vroege sciencefiction-schrijvers). Tegelijkertijd begonnen chemici, biologen en andere wetenschappers de chemische processen achter biogenese en de ontwikkeling van leven grondig te onderzoeken[^16]. Ondertussen vorderde de radiotechnologie in hoog tempo, en in de jaren 30 en 40 deed de radioastronomie haar intrede als wetenschappelijke discipline. Een vroege "proto-taal" voor buitenaardse communicatie werd in 1952 geschetst door de Britse wetenschapper Lancelot Hogben (1895-1975), die tijdens een les bij de British Interplanetary Society een systeem van radiocommunicatie beschreef dat hij "Astraglossa" noemde, waarin "Getal [sic] aanvankelijk ons gemeenschappelijke idioom van wederzijdse erkenning zal zijn; en astronomie het onderwerp van onze eerste feitelijke gesprekken" zou zijn[^17]. In het project van Hogben zouden numerieke eenheden (streepjes) en rekenkundige operatoren (flitsen) gecombineerd worden om steeds complexere zinnen te vormen.

We hebben nu ruwweg de intellectuele genealogie geschetst van wat beschreven kan worden als het meest ambitieuze project dat ooit door een enkele wiskundige is ondernomen: Hans Freudenthals Lincos. Lincos was bedoeld om, in de woorden van Freudenthal, een "taal voor kosmisch verkeer" te zijn, die gebruikt kon worden om met elk rationeel wezen over potentieel elk onderwerp te communiceren, terwijl het aan alle gebruikelijke eisen van filosofische talen voldeed (gebrek aan ambiguïteit en arbitrariteit, gemak van leren, etc.). Hoewel het onbekend is of Freudenthal op de hoogte was van Hogbens Astraglossa, was hij zeker goed op de hoogte van Peano's poging tot een "wiskundige taal" en zocht hij deze uit te breiden.

"Er zijn eerdere pogingen geweest, maar Peano was de eerste die een linguïstisch patroon ontwierp dat meer adequaat was voor wiskundige redenering dan de gewone taal. Logische taal gebruikte en ontwikkelde bewust de bijzondere kenmerken van de taal van wiskundige uitdrukkingen. [...] Ondanks Peano's oorspronkelijke idee is logische taal nooit gebruikt als communicatiemiddel. Als er iets gecommuniceerd moest worden, hielden zelfs logici zich aan de volkstaal. Logische taal werd een onderwerp op zich."[^18]

In plaats van een instrument voor onderzoek naar de grondslagen van de wiskunde, wilde Freudenthal een taal creëren die als communicatiemiddel kon dienen, en ontwierp hij deze rond een zeer specifiek probleem: communicatie met buitenaardse wezens.

"Na verschillende mislukte pogingen raakte ik er uiteindelijk van overtuigd dat juist de moeilijkheid van de keuze de problemen veroorzaakt, en dat het enige dat telt is het vinden van een startpunt. Door in de geschiedenis te zoeken naar hoe analoge situaties werden aangepakt, kwam ik tot de conclusie dat men zou moeten beginnen met een concreet, scherp gedefinieerd en vrij specifiek probleem. [...] Na deze uitleg zal duidelijk zijn waarom ik denk dat dit probleem een communicatieprobleem moet zijn, en preciezer: communicatie ab ovo. Mijn doel is om een taal te ontwerpen die begrepen kan worden door een persoon die niet bekend is met enige van onze natuurlijke talen of zelfs hun syntactische structuren. De berichten die via deze taal worden gecommuniceerd, zullen niet alleen wiskunde bevatten, maar in principe de hele bulk van onze kennis. [...] Op deze manier kwam ik bij het probleem van het ontwerpen van een taal voor kosmisch verkeer."[^19]

Interessant genoeg publiceerde Freudenthal het eerste deel van Lincos in 1960, hetzelfde jaar waarin, aan de andere kant van de oceaan, de Green Bank-conferentie de geboorte van het moderne SETI-onderzoek aankondigde. Ondanks dit leek de mogelijkheid van buitenaardse communicatie halverwege de 20e eeuw dubieuzer dan ooit: de kanalen op Mars waren ontmaskerd als een optische illusie, en nieuwe ontdekkingen over de planeten in ons zonnestelsel maakten het steeds duidelijker dat het vooruitzicht op het vinden van intelligent leven in onze kosmische buurt onwaarschijnlijk was. Desondanks wilde Freudenthal dit idee aanpakken als een groot pedagogisch experiment[^20], om hetzelfde resultaat te bereiken als Wilkins en velen anderen hadden gezocht: een ware universele taal die gebruikt kon worden om "niet alleen wiskunde, maar in principe de hele bulk van onze kennis" te communiceren[^21] – een monument dat boven de ruïnes van Babel zou staan. Het eerste deel zou gevolgd worden door een tweede, dat nooit werd gepubliceerd en, voor zover we weten, nooit is geschreven. Zoals veel andere indrukwekkende monumentale projecten, is Lincos nooit voltooid[^22].

***

Voetnoten

[^1]: De oplettende lezer zal merken dat dit een ernstig probleem is: de structuur van een a priori filosofische taal weerspiegelt de structuur van het universum in de geest van de maker. Specifiek is de taal van Wilkins gebaseerd op de totale kennis van de wereld die een goed opgeleide burger van Engeland in de 17e eeuw bezat. Het idee dat nieuwe kennis hun eigen kennis uiteindelijk zou vervangen, of dat mensen in andere culturen andere manieren zouden hebben om objecten in de wereld te beschrijven en te classificeren, leek mensen als Wilkins niet te storen. [^2]: Zie J. Wilkins, An Essay Towards a Real Character and a Philosophical Language, SA: Gellibrand & John Martin, Londen 1668, pp. 156-161. [^3]: Uitputtend volgens 17e-eeuwse standaarden; zie voetnoot 1. [^4]: U. Eco (1993), The Search for the Perfect Language, Blackwell Publishers, Cambridge, 1995, p. 221. [^5]: Vgl. ibid., p. 265. [^6]: Men moet opmerken dat systemen zoals die van Wilkins geen recursie bevatten als manier om nieuwe termen te creëren (zoals in moderne logische talen gebruikelijk is). Dit betekent dat het aantal woorden dat uit primitieve termen kan worden afgeleid noodzakelijkerwijs eindig is. [^7]: Ons voorbeeld is weergegeven in het Latijnse schrift, maar hetzelfde geldt voor de eigen symbolen van Wilkins: één enkele schrijffout verandert gemakkelijk de volledige betekenis van een woord of zin. [^8]: Meest prominent, De scientia universali seu calculo philosophico, 1680. [^9]: G. W. Leibniz (1680), De scientia universali seu calculo philosophico, in K. I. Gerhardt (red.), Die philosophischen Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz, volume VIII, Weidmann, Berlijn, 1875, pp. 200-205. Vertaling door de auteur. [^10]: Latino sine flexione wordt technisch gedefinieerd als een geconstrueerde internationale hulptaal. Esperanto is een veel bekendere en succesvollere voorbeeld van dergelijke talen. [^11]: G. Peano, Arithmetices Principia Novo Methodo Exposita, F.lli Bocca, Turijn, 1889, pp. III-V. Vertaling door de auteur. [^12]: Het belangrijkste verschil tussen het systeem van Wilkins en dat van Peano is dat dat van Wilkins een "kennisboom" vereist die a priori is opgebouwd, terwijl dat van Peano dit niet doet. Ondanks dit delen ze veel andere kenmerken die hen onderscheiden van natuurlijke talen: in de formele taal van Peano kan het veranderen van één enkel karakter de betekenis van een formule drastisch wijzigen. [^13]: M. J. Crowe, The Extraterrestrial Life Debate: 1750-1900, Cambridge University Press, Cambridge, 1986, pp. 204-207. [^14]: R. Lehti, Edvard Engelbert Neovius, an early proponent of interplanetary communication, in "Acta Astronautica", vol. 42 num. 10-12, 1998, pp. 727-738. [^15]: Deze these is tot op de dag van vandaag overleefd. Zie bijvoorbeeld M. Minsky, Communication with Alien Intelligence, in Edward Regis (red.), Extraterrestrials: Science and Alien Intelligence, Cambridge University Press, Cambridge, 1985. [^16]: Zie bijvoorbeeld het boek Worlds in the Making uit 1908, door Nobelprijswinnaar Svante Arrhenius (1859-1927). [^17]: L. Hogben, Astraglossa or First Steps in Celestial Syntax, in L. Hogben, Science in Authority, George Allen & Unwin, Londen, 1963, p. 124. [^18]: H. Freudenthal, Lincos. Design of a Language for Cosmic Intercourse, Part I, North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1960, pp. 11-12. [^19]: Ibid., pp. 12-14. [^20]: Voor een grondige analyse van de pedagogische achtergrond van Lincos, zie A. Lentink, The Cosmic Language. A History of Hans Freudenthal’s Lincos, Utrecht University Master’s Thesis, 2025. [^21]: Zie het direct voorafgaande citaat. [^22]: Voor een bredere geschiedenis van de pogingen om taalsystemen te creëren en te implementeren die gebruikt kunnen worden voor buitenaardse communicatie, zie D. Oberhaus, Extraterrestrial Languages, Cambridge, 2019.